Dziecko wie, od czego zacząć
Test startowy z 18 zadań i klucz wskazują lekcje do powtórki. Nie traci czasu na to, co już umie, i nie zgaduje, co jeszcze zostało.
E-book w formacie PDF do pobrania i wydruku
Klasy 7–8 · matematyka
Matematyczny Niezbędnik MASTER PRO 7-8
Wzory, trening i plan do egzaminu ósmoklasisty.
Karty wzorów do laminowania, trening na kratkach z pełnymi rozwiązaniami i plan nauki z arkuszem próbnym. W jednym pliku, od ułamków po twierdzenie Pitagorasa.
- Karty wzorów, przykłady i trening w jednej książce
- Rozwiązania krok po kroku, nie same wyniki
- Test startowy, plan na 8 tygodni i arkusz próbny
98 stron A4 do druku · 110+ zadań z rozwiązaniami · 15 lekcji w ośmiu działach · arkusz próbny z kluczem
54,00 zł
Płatność jednorazowa
Zobacz przykładowe strony ↓ Napisz komentarz ↓Plik PDF trafia na Twój mail od razu po opłaceniu. Drukujesz tyle razy, ile potrzebujesz.
54,00 złPDF do pobrania
Co daje Wam ten e-book?
Ma wzory pod ręką
Każda lekcja zaczyna się od krótkiej karty ze wzorami i rysunkiem, a na końcu są dwie karty do zalaminowania. W trakcie zadania nie trzeba przeglądać podręcznika.
Trenuje w rytmie egzaminu
Zadania na kratkach w trzech poziomach trudności, ramki „Tu uczniowie tracą punkty” i arkusz próbny z punktacją. Dziecko widzi, jak to wygląda na czas.
Wszystko, co otrzymujesz
Co znajduje się w zestawie?
- Test startowy z kluczem i wskazaniem lekcji do powtórki
- 15 lekcji w 8 działach, od ułamków po twierdzenie Pitagorasa
- Ponad 110 zadań w trzech poziomach trudności, na kratkach
- Rozwiązania krok po kroku do wszystkich zadań w lekcjach
- Arkusz próbny (24 punkty) z kluczem i punktacją
- Dwie karty wzorów do laminowania i słownik pojęć
- Plan na 8 tygodni i plan na ostatni miesiąc przed egzaminem
- Strona dla rodzica
Dla kogo jest ten e-book?
Egzamin ósmoklasisty jest za rok, a nie wiadomo, od czego zacząć
Dziecko „wie coś” z każdego działu, ale nikt nie wie, co dokładnie. Test startowy i plan zamieniają to w konkretną listę lekcji.
Zadania robi, ale w tekstowych i geometrii się gubi
Rachunki wychodzą, a przy zadaniu z treścią albo rysunku brakuje pierwszego kroku. Każda lekcja ma ten sam rytm, a osobna lekcja uczy czterech kroków do zadania tekstowego.
Wzorów jest za dużo, a w podręczniku trudno je znaleźć
Dwie karty wzorów na końcu i karta na początku każdej lekcji dają wszystko w jednym miejscu. Możesz je zalaminować albo wpiąć do segregatora.
Sam już nie pamiętasz, jak to się robiło
Chcesz pomóc, ale nie chcesz tłumaczyć inaczej niż w szkole. W lekcjach są całe rozwiązania, nie same wyniki, a strona dla rodzica podpowiada, jakie pytania zadawać.
Pełny spis zawartości
Zaczynacie od testu startowego. Potem każda lekcja ma ten sam układ: karta, przykłady, trening, rozwiązania.
Start · Test startowy i plan 8 tygodni
18 krótkich zadań z kluczem, plan tygodniowy i plan na ostatni miesiąc
test 18 zadań
Dział 1 · Liczby i działania
Ułamki, procenty, potęgi i pierwiastki, notacja wykładnicza
3 lekcje
Dział 2 · Algebra
Wyrażenia i wzory skróconego mnożenia, równania i nierówności, układy równań, proporcje
4 lekcje
Dział 3 · Funkcje i wykresy
Funkcja liniowa, miejsce zerowe, wzór z dwóch punktów
1 lekcja
Dział 4 · Geometria płaska
Kąty i trójkąty, pola i obwody, okręgi i koła, twierdzenie Pitagorasa (17 stron)
4 lekcje
Dział 5 · Geometria przestrzenna
Graniastosłupy i ostrosłupy: objętość, pole powierzchni, litry
1 lekcja
Dział 6 · Dane i szanse
Średnia, mediana, moda i prawdopodobieństwo
1 lekcja
Dział 7 · Zadania tekstowe
Cztery kroki, ruch, wiek i praca
1 lekcja
Dział 8 · Strefa egzaminacyjna
Arkusz próbny, klucz i punktacja
arkusz 24 pkt
+ · Dodatki
Dwie karty wzorów do laminowania, słownik pojęć, strona dla rodzica
4 dodatki
Więcej o e-booku
Zeszyt ćwiczeń, który łączy trzy rzeczy zwykle kupowane osobno: karty wzorów, trening na kratkach z pełnymi rozwiązaniami i plan nauki z arkuszem próbnym. Każda lekcja ma cztery strony: kartę ze wzorami, rysunkiem i trzema typowymi błędami, przykłady zapisane krok po kroku jak w zeszycie, zadania do samodzielnego rozwiązania oraz rozwiązania z miejscem na notatki o błędach. Rodzic dostaje osobną stronę z prostymi wskazówkami: jakie pytania zadawać i jak pomóc, nie przejmując długopisu.
Zajrzyj do środka
Prawdziwe strony z e-booka. Kliknij, aby powiększyć.
Jak korzystać z e-booka?
Test startowy
Dziecko robi 18 krótkich zadań bez podpowiedzi. Klucz pokazuje, które lekcje powtórzyć, więc nie tracicie czasu na to, co już umie.
Karta i przykłady
Każda lekcja zaczyna się od karty: wzór, rysunek, „Zapamiętaj” i trzy pułapki. Potem są przykłady zapisane krok po kroku, jak w zeszycie.
Trening na kratkach
Pod każdym zadaniem jest kratka na obliczenia, a gwiazdki pokazują poziom. Dziecko rozwiązuje samo, a Ty sprawdzasz z kluczem, w którym są całe rozwiązania.
Arkusz próbny
Na koniec arkusz na czas z punktacją. Klucz pokazuje, które lekcje powtórzyć przed prawdziwym egzaminem. Drukuj w skali 100%, wtedy kratka ma dokładnie 5 mm.
MAŁY MĄDRALA · WASZE DOŚWIADCZENIA
Wasze małe i duże odkrycia
Za każdym e-bookiem stoi Wasza historia wspólnej nauki. Podziel się swoją.
Jak Wam się pracowało z tym e-bookiem?
Co się sprawdziło? Co możemy poprawić?
Twoje doświadczenie pomoże innym rodzicom.
Pierwsza opinia może być Twoja
Korzystaliście już z tego e-booka? Napisz kilka słów o Waszych doświadczeniach.
Dodaj swoją opinię
Opinie są moderowane przed publikacją. Nie weryfikujemy automatycznie, czy autor kupił produkt.
Dobrze wiedzieć przed zakupem
Jak otrzymam plik PDF?
Po opłaceniu zamówienia otrzymasz wiadomość e-mail z dostępem do pobrania. Jeśli jej nie widzisz, sprawdź folder spam lub skontaktuj się z nami.
Czy otrzymam papierową książkę?
To produkt cyfrowy. Kupujesz plik PDF do pobrania i samodzielnego wydrukowania. Nie wysyłamy papierowej książki.
Dla której klasy jest ten zeszyt?
Dla klas 7 i 8. Większość lekcji przydaje się w obu klasach, a zadania i fragmenty oznaczone „klasa 8” są dla starszych uczniów. Uczeń klasy 8 może zacząć od testu startowego i planu na 8 tygodni.
Egzamin jest za miesiąc. Czy to ma sens?
Tak. W książce jest plan na ostatni miesiąc: karty wzorów, zadania poziomu ★★, arkusz próbny i poprawa błędów. Test startowy pokaże, które lekcje są najpilniejsze.
Czy muszę umieć matematykę, żeby pomóc dziecku?
Nie. W lekcjach są całe rozwiązania, nie same wyniki, a strona dla rodzica podpowiada, jakie pytania zadawać. Wystarczy, że pytasz: co jest dane, czego szukamy, jak możesz to sprawdzić.
Ile czasu to zajmuje?
Jedna lekcja to cztery strony i zwykle dwie sesje po około 25 minut. Plan na 8 tygodni rozkłada całość na cztery sesje tygodniowo.
Czy muszę drukować całość?
Nie. Drukujesz lekcje, nad którymi dziecko pracuje. Rozwiązania możesz trzymać na ekranie. Dla pełnej kratki 5 mm drukuj w skali 100% na papierze A4.
Czy ćwiczenia są bez kalkulatora?
Tak, rachunki robi się pisemnie, a arkusz próbny jest bez kalkulatora. Według komunikatów CKE z ostatnich lat na egzaminie ósmoklasisty z matematyki nie można używać kalkulatora. Przed egzaminem sprawdźcie aktualny komunikat CKE o przyborach.
Mam dwoje dzieci w podobnym wieku.
Wydrukuj ćwiczenia dla każdego osobno. Licencja obejmuje całe gospodarstwo domowe.
Czy mogę używać tego w szkole albo na korepetycjach?
Licencja obejmuje jedno gospodarstwo domowe. Jeśli jesteś nauczycielem lub korepetytorem i chcesz korzystać z materiałów w pracy z uczniami, napisz na kontakt@malymadrala.com, a przygotujemy licencję dla Ciebie.
Pełny plan pracy z e-bookiem
Test startowy
18 krótkich zadań bez podpowiedzi. Klucz wskazuje lekcje do powtórki.
Tygodnie 1–8
Dwie lekcje tygodniowo, cztery sesje po około 25 minut: karta i przykłady, zadania ★ i ★★, zadania ★★★ i rozwiązania, druga lekcja tygodnia.
Zasada trzech dni i zasada błędu
Po trzech dniach wróć do karty wzorów i zapisz wzory z poprzedniej lekcji bez zaglądania. Każdy błąd zapisz w notatniku lekcji.
Arkusz próbny
Na koniec arkusz na czas (24 punkty). Klucz mówi, które lekcje powtórzyć.
Egzamin za miesiąc? W książce jest plan na ostatni miesiąc: karty wzorów, zadania poziomu ★★, arkusz próbny i poprawa błędów.
To nie jest cały program klas 7 i 8
Wybraliśmy 15 lekcji, które najczęściej wracają na sprawdzianach i egzaminie. Geometria przestrzenna obejmuje graniastosłupy i ostrosłupy, bez brył obrotowych (walec, stożek, kula). Nie ma też pełnej kombinatoryki ani trygonometrii. Wolimy zrobić mniej tematów porządnie niż wszystkie po łebkach.
To nie zastępuje lekcji ani podręcznika
Karty są krótkie. Przypominają wzór i pokazują, jak go użyć, ale nie zastąpią tłumaczenia nauczyciela, jeśli dziecko dopiero poznaje temat.
Nie zastąpi pomocy przy dużych zaległościach
Jeśli dziecko ma luki z klas 4–6, test startowy to pokaże, a lekcje 1.1–1.3 zaczynają od podstaw. Przy bardzo dużych zaległościach pomoże jednak także rozmowa z nauczycielem lub korepetytorem.
Treść powstała z pomocą sztucznej inteligencji
Piszemy to wprost. Teksty, zadania i układ stron powstały z pomocą narzędzi AI. Wszystkie wyniki w kluczach zostały sprawdzone rachunkiem. Jeśli mimo to znajdziesz błąd, napisz na kontakt@malymadrala.com, a poprawimy plik i wyślemy nową wersję.
Zapis rozwiązań może różnić się od szkolnego
Wyniki są takie same jak w podręczniku, ale nauczyciel może wymagać innego zapisu. Wtedy dziecko zapisuje obliczenia tak, jak w szkole.